пʼятниця, 5 серпня 2011 р.

Фрактали: що це таке і з чим їх їдять?


Більшість людей мають слабке уявлення про світ. Не йде мова, про якісь алегорії, про те що головне у нашому житті, а саме про будову нашого світу. Більшість людей думають, що все складається з прямих, трикутників, квадратів, кругів і найпростіших фігур, які ми ще вивчали на уроках геометрії в школі. Тому варто зрозуміти, що хмара – це не сфера, блискавка – не ламана крива, гора – не конус, і навіть листя на деревах не зовсім просте.
         

      Фрактал – це така фігура, яка сама на себе нескінчено похожа, кожний фрагмент якого повторюється при зменшені масштабу. Ось найпростіший приклад: сніжинка Коха. Будується вона таким чином, що сторона ділиться на три рівні частини, і середня замінюється на трикутник і так до нескінченості. 
     P.S. Людям, які полюбляють математику на замітку: як ви вже замітили, оскільки кількість ітерацій необмежена, то довжина цієї фігури ∞. 
           
 Ви думаєте, що у світі нічого не маєте фрактального? Уважно придивіться до наступних фото. 




     Хіба не повторються будова листка, якщо придивитися ближче? Хіба вітка блискавки не відтворює велику блискавку? Хіба кожна мале скубчення не є відтворення великого скупчення при збільшенні масштабу? 
          
Всі досить складні обєкти в нашому житті є фрактального походження: хмари, гори, річки і що більше може здивувати – сама людина: кровоносна система, розгалуження трубочок у трахеях і бронхах. Дослідження фракталів на даний час це дуже потужно розвинута частина науки і дає цікаві результати. Які? Google знає :)

1 коментар: